10 παράδοξα που θα κλονίσουν το μυαλό σας!

Διαβάσετε τη λίστα μας με τα δέκα παράδοξα που θα σας κάνουν να σκεφτείτε διαφορετικά…

Τα 10 παράδοξα

1. Το Παράδοξο με το Κοράκι

2. Το Παράδοξο με τις Πατάτες

3. Το Παράδοξο του Γαλιλαίου για τον ¨Απειρο

4. Το Παράδοξο με την Fletcher

5. Το Παράδοξο με την Διχοτομία

6. Το Παράδοξο με τον Κροκόδειλο

7. Το Παράδοξο με την Κάρτα

8. Το Παράδοξο για Αγόρι Η Κορίτσι

9. Το Παράδοξο με τα Μποτάκια Bootstrap

10. Ο Αχιλλέας και η Χελώνα

1. Το Παράδοξο με το Κοράκι

Αυτό είναι ένα παράδοξο που ξεκινά με τη δήλωση ότι όλα τα κοράκια είναι μαύρα. Κατόπιν εμείς προβάλουμε το αντι-επιχείρημα ότι κάθε τι που δεν είναι μαύρο δεν είναι κοράκι. Αυτό είναι επίσης αλήθεια, παρόλο που μπορεί να φαίνεται άσκοπο να το αναφέρουμε. Αυτό σημαίνει ότι, όποτε δούμε κάτι που δεν είναι μαύρο, αποδεικνύουμε με αυτό τον τρόπο ότι όλα τα κοράκια είναι μαύρα. Μπορεί να είναι κάτι το άσχετο, όπως ένα πορτοκάλι. Επομένως, με το να πούμε ότι κάτι δεν είναι μαύρο, αποδεικνύουμε ότι αυτό δεν είναι κοράκι , και ότι όλα τα κοράκια είναι μαύρα.

2. Το Παράδοξο με τις Πατάτες

Αυτό είναι παράδειγμα ενός φιλαλήθους παράδοξου, και με αυτό εννοούμε ότι το αποτέλεσμά του δεν είναι παράλογο αλλά αληθινό και λογικό Το παράδοξο ξεκινά με ένα τσουβάλι πατάτες που ζυγίζει 100  λίβρες. Οι πατάτες αποτελούνται από 1% στερεά στοιχεία και 99% από νερό και αν τις αφήνουμε έξω στον ήλιο η θερμότητα μειώνει το ποσό νερού στις πατάτες το  98% όμως το τσουβάλι τώρα ζυγίζει μόνο 50 λίβρες.

Πως είναι δυνατόν να συμβαίνει κάτι τέτοιο? Το νερό στη αρχή ζύγιζε 99 λίβρες και το ίδιο το βάρος του σάκου θα μειωνόταν στις  99 λίβρες. ¨Εάν το ποσοστό νερού λιγόστευε στο 98%, τα στερεά στοιχεία στις πατάτες  θα έπρεπε να είναι 2%. Αυτό καθιστά την αναλογία του στερεού με το υγρό στοιχείο στο 1: 49, και έτσι μιας και το στερεό στοιχείο ζυγίζει 1 λίβρα, τότε το νερό πρέπει να ζυγίζει 49 λίβρες.

3. Το Παράδοξο του Γαλιλαίου για τον ¨Απειρο

Αυτό το παράδοξο προτάθηκε από τον σπουδαίο μαθηματικό, το Γαλιλαίο, και είναι τρομερά πολύπλοκο. Αφορά το συσχετισμό μεταξύ δυο διαφορετικών ομάδων αριθμών. ¨Εχουμε τους αριθμούς που υψώνονται στο τετράγωνο( 1, 4 , 9 ,16κτλ) και τους αριθμούς που δεν υψώνονται στο τετράγωνο ( 2 ,3, 5, 6, 7).

Όταν ενωθούν αυτές οι δύο ομάδες,  καταλαβαίνουμε ότι το ποσό των αριθμών συνολικά είναι υψηλότερο από το ποσό μονάχα  των απλών αριθμών που υψώνονται στο τετράγωνο.

Στο κάτω κάτω, τοποθετήστε μαζί τις δύο ομάδες και θα έχετε μια μεγαλύτερη ομάδα. Ωστόσο, αυτό δεν ισχύει αφού όλοι οι θετικοί αριθμοί  ¨έχουν τετραγωνική ρίζα, και έτσι είναι αδύνατο να είναι είτε το ένα είτε το άλλο. Ο Γαλιλαίος ήθελε να αναπαραστήσει ότι οι έννοιες όπως περισσότερο αυτό ή λιγότερο από αυτό ισχύει και εφαρμόζεται μόνο με τους πεπερασμένους αριθμούς.

4. Το Παράδοξο με την Fletcher

Αυτό το παράδοξο ασχολείται και αυτό με το θέμα του χρόνου, και επομένως γνωρίζετε ότι τα πράγματα θα γίνουν ζόρικα. Σύμφωνα με αυτό το παράδοξο, εάν εκτοξεύσουμε ένα βέλος στην πραγματικότητα δεν θα κινηθεί. Αυτό ισχύει επειδή σε κάθε χρονικό σημείο, το βέλος εκλαμβάνεται ως ακίνητο. Βασικά, οι κινήσεις ενός βέλους θεωρούνται  ως στιγμιότυπα στο χρόνο. Εάν το δούμε από αυτή την οπτική γωνία, το βέλος δεν έχει χρόνο για να μετακινηθεί λόγω του ότι η κίνηση γίνεται αντιληπτή ως στιγμιότυπο και έτσι μπορεί να εκληφθεί ως ακίνητο. Κατά κάποιο τρόπο, ο χρόνος αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό στιγμών, κάτι που θα έκανε την φάση αυτή αληθινή. Ωστόσο, γνωρίζουμε όταν αυτό δε είναι αλήθεια και συνεπώς το βέλος όντως κινείται.

5. Το Παράδοξο με την Διχοτομία

Κάτι τόσο απλό όπως το να περπατάμε στο δρόμο στην πράξη περιέχει ένα άπειρο αριθμό από ενέργειες.

Αυτό το παράδοξο είναι αλλόκοτο και κατά κάποιο τρόπο είναι αλληλένδετο με το παράδοξο του Αχιλλέα και της Χελώνας. Αυτό το παράδοξο έχει να κάνει με τη διαδικασία ολοκλήρωσης ενεργειών, και το γεγονός ότι η κάθε ενέργεια μπορεί να διαιρεθεί σε έναν άπειρο αριθμό από βραχύτερες ενέργειες. Για παράδειγμα, όταν  διανύετε μια συγκεκριμένη απόσταση- προκειμένου να φτάσετε το στόχο σας, πρέπει να διανύσετε πρώτα τη μισή απόσταση.

¨Όμως και το να φτάσετε στα μισά, πρέπει να καλύψετε το ένα τέταρτο της διαδρομής  και για να καλύψετε το ένα τέταρτο πρέπει πρώτα να καλύψετε το ένα όγδοο της διαδρομής και τα λοιπά.Αυτό σημαίνει ότι κάτι τόσο απλό, όπως το περπάτημα στο δρόμο. ενέχει έναν άπειρο αριθμό από μικρότερες ενέργειες, κάτι το οποίο δε θα ήταν δυνατό ¨Οντως αλλόκοτο!

6. Το Παράδοξο με τον Κροκόδειλο

Αυτό το παράδοξο ίσχυε το Μεσαίωνα, και είναι αρκετά ζαβολιάρικο. Φανταστείτε ένα κροκόδειλο ο οποίος απαγάγει ένα νεαρό παιδί από τη μητέρα του. Η μητέρα εκλιπαρεί τον κροκόδειλο να το φέρει πίσω, και τελικά αυτός απαντάει ότι θα το δώσει πίσω μόνο εάν η μητέρα μαντέψει σωστά εάν το παιδί θα το φέρουν πίσω ή όχι. Εάν η μητέρα πει ότι ο κροκόδειλος θα το φέρει πίσω δεν υπάρχει πρόβλημα. Εάν η μητέρα έχει δίκιο αυτή θα πάρει πίσω το παιδί της – εάν κάνει λάθος , ο κροκόδειλος δεν θα το φέρει το παιδί πίσω.

Ωστόσο, ένα αυτή πει ότι ο κροκόδειλος δεν θα το επιστρέψει, έχουμε το παράδοξο. Εάν η μητέρα μαντέψει σωστά, ο κροκόδειλος πρέπει να το επιστρέψει το παιδί. Όμως αυτό πάει ενάντια στην απάντηση της μητέρας και τα λεγόμενά της. Αλλά εάν ο κροκόδειλος σκόπευε πράγματι να δώσει πίσω το παιδί, η μητέρα θα είχε κάνει λάθος και ο κροκόδειλος θα έπρεπε να κρατήσει το παιδί. Δύσκολες καταστάσεις!

7. Το Παράδοξο με την Κάρτα

¨Ένα ακόμη απλό παράδοξο που την ίδια  στιγμή μας κάνει να σαστίσουμε, το παράδοξο με την κάρτα έχει να κάνει με κάτι που έχει σημειωθεί και στις δύο πλευρές. Στη μία πλευρά γράφει « Η δήλωση από την άλλη πλευρά της κάρτας είναι πραγματική» , και από την άλλη πλευρά γράφει «Η δήλωση στην άλλη πλευρά αυτής της κάρτας είναι ψευδής»

Προσπαθήστε να το σκεφτείτε καλύτερα, και θα διαπιστώσετε ότι αποτελεί παράδοξο. Εάν και οι δύο δηλώσεις είναι σωστές, η πρώτη δήλωση δεν μπορεί να ευστοχήσει ¨Όμως, εάν η πρώτη δήλωση δεν είναι σωστή, αυτό καθιστά τη δεύτερη δήλωση επίσης όχι σωστή, όμως καθιστά την πρώτη δήλωση ορθή. Αυτό είναι και πολύπλοκο και δεν μπορεί να βρεθεί κάποια λύση, είναι πραγματικά ένα καλό παράδειγμα για το παράδοξο.

8. Το Παράδοξο για Αγόρι Η Κορίτσι

Αυτό είναι ένα παράδοξο και αφορά την πιθανότητα να είναι τα παιδιά στην οικογένεια συγκεκριμένου φύλου. Αυτός ο τύπος δεν είναι τρομερά πολύπλοκος παρά ταύτα θα τον κρατήσουμε ακόμη πιο απλό. Εάν μια οικογένεια έχει δύο παιδιά και ξέρουμε ότι το ένα από αυτά είναι αγόρι, τότε ποια είναι η πιθανότητα να είναι επίσης αγόρι και το άλλο παιδί;

H πιο συνηθισμένη απάντηση είναι ½ (50%-50%) μιας και το παιδί θα είναι είτε αγόρι είτε κορίτσι. Ωστόσο, εφόσον υπάρχουν δύο παιδιά, οι συνδυασμοί πιθανοτήτων είναι τέσσερις= δύο αγόρια, δύο κορίτσια, ένα μεγαλύτερο αγόρι και ένα μικρότερο κορίτσι, καθώς και ένα μεγαλύτερο κορίτσι και ένα μικρότερο αγόρι. Ξέρουμε ότι η επιλογή «δύο κορίτσια» δεν είναι ορθή, όμως μας απομένουν τρεις πιθανοί συνδυασμοί, και έτσι η πιθανότητες είναι 1/3.

9. Το Παράδοξο με τα Μποτάκια Bootstrap

Το παράδοξο με τα μποτάκια έχει να κάνει με το ταξίδι στο χρόνο, και έτσι ξέρετε ότι τα πράγματα ενδέχεται να γίνουν  αλλόκοτα. Αυτές οι παράδοξες ερωτήσεις για το πώς ένα αντικείμενο από το μέλλον το οποίο υπάρχει και στο παρελθόν μέσα από το ταξίδι στο χρόνο, θα μπορούσε να έχει δημιουργηθεί αρχικά. Το αντικείμενο αυτό υπάρχει ήδη στο παρελθόν και έτσι η διαδικασία της δημιουργίας του δεν θα υπάρξει. Ή άραγε αυτό το ταξίδι στο χρόνο αναπαριστά την ίδια τη διαδικασία; Αυτό το παράδοξο είναι δημοφιλές σε πολλές μορφές των ΜΜΕ, συμπεριλαμβανομένων και των τομέων των βιβλίων και ταινιών, και συνεχίζει να ταλαιπωρεί το μυαλό μας.

10. Ο Αχιλλέας και η Χελώνα

Αυτό το παράδοξο έχει αποτελέσει ένα από τα πιο κύρια θέματα συζήτησης στα έργα του ¨Έλληνα φιλόσοφου  Ζήνων τον 5^ο αιώνα πχ. Το παράδοξο αυτό αφορά τον αγώνα μεταξύ του Αχιλλέα και μιας χελώνας Ο Αχιλλέας όντας γρηγορότερος  αφήνει τη χελώνα να έχει προτέρημα 500 μέτρων προτού ξεκινήσει ο ίδιος

Μόλις αυτός ξεκινά το τρέξιμο, είναι πολύ πιο γρήγορος όμως δεν μπορεί ποτέ να προφτάσει τη χελώνα. Η απόσταση μικραίνει όμως το τρέξιμο διαρκεί απεριόριστα. Φυσικά, γνωρίζουμε ότι κάποια στιγμή αυτός θα ξεπεράσει τη χελώνα, αλλά ο στόχος του παράδοξου αυτού είναι να αποδείξουμε τον τρόπο με τον οποίο όλες οι αξίες(στην περίπτωσή μας η απόσταση) μπορούν να διαχωρίζονται στο άπειρον.